Le pulegge

Le pulegge appartengono alla macro categoria delle macchine semplici. La leva è la più elementare tra le macchine e da questa deriva la puleggia (fissa o mobile).  Bisogna ricordare che una leva è costituita, nella sua forma più schematica, da un’asta alle cui estremità opposte sono applicate la forza resistente Q e la forza motrice F; l’asta ha la possibilità di ruotare intorno a un punto intermedio O comunemente denominato fulcro. In condizioni di equilibrio la sommatoria dei momenti di tutte le forze deve essere nulla.

Una macchina semplice, derivata direttamente dalla leva, è la puleggia fissa.

puleggia

Una puleggia è costituita da un disco (girevole intorno a un perno) che presenta una scanalatura circonferenziale, detta gola, entro la quale scorre una fune. Dalla condizione di equilibrio alla rotazione intorno al centro O della puleggia si ottiene Q . r – F = 0 semplificando F= Q .

La forza motrice F deve essere almeno pari alla forza resistente Q, il che significa che la puleggia fissa non offre alcun vantaggio effettivo, ma viene impiegata al solo scopo di modificare la retta d’azione e il verso della forza F.

Se la puleggia è mobile e supponiamo di poter trascurare il peso della puleggia stessa e quello della fune che la avvolge, la condizione di equilibrio diventa:

Q . r – F . 2 . r = 0

In quanto nel moto di salita la puleggia si arrampica lungo il tratto fisso di fune e il centro di istantanea rotazione cade in O’ anziché nel centro O della puleggia. Semplificando avremo Q = 2, ovvero

Quindi l’impiego di una puleggia mobile comporta  una forza motrice pari al 50% di quella resistente. Il relativo vantaggio sarà pertanto K = 2.

Nelle trasmissioni a cinghia, come quelle sfruttati nella puleggia , è possibile riscontrare dei difetti dovuti alla vibrazione della cinghia. I difetti comportano:

  • Perdita di elasticità nelle cinghie
  • Delle vibrazioni trasversali dei rami

Per calcolare l’entità del difetto occorre conosce la velocità periferica della cinghia:

Dove D1 e D2 sono i diametri delle pulegge mentre  ω1 e ω2 le relative frequenze angolari degli alberi rotanti.

Detta L la lunghezza della cinghia, allora la frequenza di passaggio del difetti fc sarà:

Se consideriamo anche il fattore tempo (legato quindi allo spazio percorso diviso la velocità) il difetto scatenerà un treno di impulsi tanto maggiore quanto più alta sarà la velocità di rotazione. Inoltre, a ogni giro della cinghia, se la sua lunghezza è un multiplo intero della circonferenza di una puleggia, è possibile riscontrare un impulso sullo stesso punto della puleggia. Ne deriva che la puleggia assume uno squilibrio. Per eliminare questo difetto occorre cambiare la lunghezza del’interasse tra le pulegge o il loro diametro.

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