La proprietà invariantiva nelle frazioni

Proprietà invariantiva nelle frazioni

Frazioni complementari ed equivalenti, gli argomenti trattati nei precedenti articoli, pur presentando definizione e aspetti diversi sono accumunate entrambe da una stessa proprietà: la proprietà invariantiva. All’interno di quest’articolo ci occuperemo di analizzarla maggiormente in dettaglio, presentandone definizione ed esempi.

Prima di cominciare, vorrei ricordarti come la proprietà invariantiva è stata già trattata nel corso dei precedenti articoli, che se non hai letto, ti invito ad approfondire le tue conoscenze in modo da comprendere meglio l’argomento in questione.

Definizione

Moltiplicando o dividendo il numeratore e il denominatore di una frazione per uno stesso numero, diverso da zero, si ottiene una frazione equivalente a quella data.

Data una frazione, le frazioni ad essa equivalenti sono infinite. L’insieme formato da queste frazioni è detto classe di frazioni equivalenti.

Questa proprietà viene anche usata per semplificare le frazioni: basta dividere per uno stesso numero (il massimo comune divisore, che lo analizzeremo negli articoli venturi) il numeratore e il denominatore. Una frazione che non si può più semplificare si dice ridotta ai minimi termini.

In ogni classe di frazioni equivalenti compaiono:

  • una sola frazione irriducibile (quella i cui termini sono primi tra loro);
  • infinite frazioni riducibili (tutte quelle i cui termini ammettono divisori comuni diversi dall’unità).

Per esempio prendendo la frazione 2/4 e moltiplicandola e dividendola per 2, otterremo 4/8 e 1/2.

2/4, 4/8 e 1/2 sono quindi chiamate con il nome di frazioni complementari.

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2 Risposte

  1. Maggio 12, 2024

    […] frazioni, data la loro complessità, possono sembrare intimidatorie, ma una volta comprese, si rivelano uno […]

  2. Giugno 11, 2024

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